Depois de pertinaz doença, sempre assistido por seus filhos Roseli, Marli, Angelo e Constante, faleceu Constante Bini, deixando, ainda, seis netos e um bisneto. Foi, sem dúvida, um dos melhores jóqueis de todos os tempos do turfe paranaense, como exímio piloto especialmente em distâncias curtas, porque sabia, como poucos, exigir seus pilotados no momento exato, brilhando também em canchas retas. Bini, porém, não era bom apenas em distâncias curtas, pois conseguiu muitas vitórias em distâncias longas, inclusive o Grande Prêmio Paraná de 1949, em 3.000 metros, com a égua Desfeita.
Iniciou suas atividades profissionais no final da década de 1930, vencendo as estatísticas pela primeira vez em 1942 (48 vitórias), seguindo-se em 1944 (60 vitórias), 1948 (74), 1949 (101 vitórias) e 1961, além de outros títulos.
Brilhou vencendo o primeiro Clássico Primavera, com Cocarde, da sra. Wanda Berquó, seguindo os êxitos conseguidos com Lana Turner (1948), treinada por Trajano Athayde e defendendo as cores de Walter Brandão; Barynka (1954), de propriedade de Walter Brandão e treinada por Oswaldo Nunes Motta; e Ibiporã (1957), de Pedro Alípio Alves de Camargo, que foi apresentada por Alceu Borges.
Constante Bini, portanto, marcou época no turfe paranaense e, desta forma, seu falecimento foi recebido com pesar pelos turfistas, especialmente pelos que participam do turfe á mais tempo.
